Irunnisa Chairunnisa: 2011

[Oh!My Lady OST] Who am i by Siwon

Test Untuk Mengetahui Kepribadian Anda

Penasaran ingin tahu karakter atau kepribadian anda yang sebenarnya? Yuk iseng-iseng ikutan tes berikut ini yang dikembangkan oleh seorang psikolog melalui bentuk dan warna gambar di atas, Metode tes ini sudah diuji secara luas di dunia selama beberapa tahun. Warna warnanya telah mengalami perbaikan dan diuji lagi sampai didapatkan satu set bentuk yang terbaik. Bentuk-bentuk ini mewakili sembilan tipe kepribadian dasar. Pilih sebuah bentuk di bawah ini yang paling anda senangi lalu baca kepribadian anda di bawahnya.

Ingat, pilihan anda harus jujur dan tidak boleh dimanipulasi karena hasil test tipe kepribadian ini hanya anda yang tahu.

Gambar Nomor 1. Introspektif, Sensitif, Reflektif.
Anda lebih sering dan fokus terhadap diri dan lingkungan sendiri daripada berinteraksi dengan orang lain. Anda membenci kedangkalan, lebih senang menyendiri daripada terluka karena bisikan orang. Tapi hubungan anda dengan teman-teman anda sangat intensif, yang memberikan anda ketenangan dan keserasian yang anda butuhkan untuk merasa baik. Bagaimanapun itu bukan masalah bagi anda untuk menyendiri untuk beberapa waktu tanpa menjadi bosan.

Gambar Nomor 2. Mandiri, Tidak Biasa (tidak konvensional).
Anda menginginkan kebebasan dan ketidakterikatan hidup yang membiarkan anda menentukan jalan anda sendiri. Anda memiliki bakat artistik dalam kerjaan anda dan aktifitas luang. Desakan untuk bebas kadang menyebabkan anda melakukan perbuatan yang sangat berlawanan dengan apa yang anda inginkan. Gaya hidup anda sangat individual. Anda tidak akan meniru secara buta apa yang sedang “in”, di sisi lain anda mencari kehidupan yang sesuai dengan cita-cita dan dan pendirianmu, bahkan bila harus berenang melawan pasang.

Gambar Nomor 3. Dinamis, Aktif, Mementingkan Hal-hal Lahir.
Anda sungguh berkeinginan untuk menerima beberapa resiko dan berkomitmen kuat dalam menukar ketertarikan dan pekerjaan yang bervariasi. Rutin, berlawanan, cenderung berefek melumpuhkan anda. Apa yang paling anda sukai adalah bisa memainkan peran dalam banyak bidang. Dalam melakukannya, inisiatif anda lebih kuat.

Baca selengkapnya »

Sinopsis Oh! My Lady – Episode 16 (Final)

Min Woo meminta Kae Hwa untuk menjadi ibu Ye Eun. Dia menjelaskan kalau dia telah menunggu untuk mengatakan ini hingga acara musikal berakhir. Tidak ada siapapun yang dapat menjadi ibu yang baik bagi Ye Eun selain Kae Hwa. Min Woo berkata, “Aku memerlukanmu. Ayo kita menikah!” Kae Hwa membatu tapi Min Woo menambahkan lagi, “Aku tidak berkata bohong. Aku sudah serius memikirkan hal ini selama beberapa waktu. Pikirkan lagi, lalu berikan aku jawaban. Aku bisa menunggu selama yang kau perlu!”

Min Woo diundang untuk mengikuti acara perayaan bersama staf The Show Company. Jae Hee berkata jika Min Woo sudah seperti keluarga bagi staf The Show Company soalnya sudah mau berkumpul bareng mereka. Min Woo tersenyum dan menatap Kae Hwa sambil bilang, “Aku rasa juga begitu. Rasanya seperti sebuah keluarga!” Min Woo hari itu sangat peduli pada Kae Hwa misalnya saja dia mengambilkan serbet untuknya dsb. Shi Joon jadi sangat terhibur sementara Kae Hwa terlihat jengkel. Bahkan ketika Kae Hwa diminta minum, Min Woo rela menggantikannya.

Sikap Min Woo membuat Jae Hee menggoda jangan-jangan skandal mereka selama ini memang benar. Kae Hwa berteriak, “Tidak!” sementara Min Woo menjawab, “Ya!” Kae Hwa bangkit untuk pergi lebih awal karena anak-anak dan Min Woo juga buru-buru permisi lalu menemani Kae Hwa keluar. Kae Hwa sangat sebal pada sikap berlebihan Min Woo dan berkata dia akan memberikan jawabannya sekarang, “Aku tidak akan menikah lagi!” Min Woo memintanya untuk berpikir lagi tapi Kae Hwa menjawab jika dia sudah banyak berpikir untuk mendapatkan jawaban ini.

Dengan nada yang sedikit marah, Min Woo berkata kalau terlalu pengecut bila Kae Hwa tidak mau menikah karena pernikahannya yang pertama gagal. Mungkin saja yang pertama gagal tapi yang kedua dia mungkin bertemu dengan pria baik. Kae Hwa bilang bahwa dia tidak ingin berharap seperti itu. Di samping itu, dia punya Min Ji. Min Woo membantah kalau seorang putri bukanlah seorang suami. Bagaimana kalau nanti Min Ji menikah? Apa Kae Hwa tahan hidup sendiri? Kae Hwa terdiam.
Min Woo: Apa kau sebegitu takutnya?
Kae Hwa: Ya, aku takut. Apa kau tahu apa itu pernikahan?
Min Woo: ‘Apa yang kau tahu jika tak punya pengalaman hidup?’ Itu kan yang ingin kau katakan padaku?
Kae Hwa: Kau belum pernah terluka sebelumnya jadi kau tidak tahu. Kau tidak tahu betapa sakitnya berjanji akan mencintai seumur hidup tapi kemudian mendapati semuanya hancur. Jadi tolong jangan berbicara tentang pernikahan lagi denganku. Aku minta maaf sudah berkata seperti ini.
Keesokan harinya, Min Woo mencegat Byung Hak saat dia akan meninggalkan rumahnya. Min Woo langsung ke pokok permasalahannya. Apa yang Byung Hak lakukan hingga Kae Hwa mau menikah dengannya? Byung Hak berkata kalau ini bukan urusannya tapi Min Woo berkata, “Tentu saja ini masalahmu. Ini yang menjadi halangan bagi Kae Hwa untuk menikah dengaku!” Byung Hak terlihat bingung, “Kenapa?” Min Woo bertanya lagi tapi Byung Hak hanya menjawab jika Kae Hwa itu wanita yang rumit dan membosankan. Min Woo menyipitkan mata dan berkata, “Kau berselingkuh, ya?!”

Byung Hak membela diri dengan berkata kalau Kae Hwa tidak tahu bagaimana cara membuat dirinya terlihat cantik. Rasanya seperti hidup dengan pembantu saja! Bahkan Byung Hak bilang jika dia tidak pernah membelikan Kae Hwa bunga. Bukannya karena lupa tapi dia tidak pernah terinspirasi untuk melakukan itu.
Min Woo bertanya apakah Byung Hak pernah meminta maaf pada Kae Hwa. Byung Hak tertawa dan berkata kalau hal itu sangat memalukan. Min Woo berkata dengan tajam, “Minta maaf padanya. Minta maaf secara resmi!” Byung Hak merasa kalau ini adalah permintaan yang aneh. Min Woo berkata lagi, “Aku meminta sebagai pria yang mencintai Kae Hwa!”

Sekarang Min Woo mulai beraksi untuk memenangkan hati Kae Hwa. Misalnya saja, dia menunggu di depan apartemen untuk mengantar anak-anak ke sekolah. Dia kaget waktu mendengar Kae Hwa belum sarapan. Setelah anak-anak sampai di sekolah, Min Woo mengajak Kae Hwa makan di resto mahal. Dia bahkan melayani Kae Hwa. Ajumma sangat khawatir melihat harga makanan yang mahal. Dia memperingatkan Min Woo untuk berhemat. Min Woo menanggapi dengan santai dan bilang jika dia masih punya simpanan di bank. Dia juga pasti bakal dapat job lagi!

Baca selengkapnya »

Sinopsis Oh! My Lady – Episode 15

Orang dewasa berpencar dan memeriksa semua bagian toko untuk mencari Ye Eun. Kae Hwa dilanda rasa bersalah dan menyalahkan dirinya atas hilangnya Ye Eun. Min Woo melihat Kae Hwa kehilangan kesabarannya. Kae Hwa berkata kalau dia seharusnya tidak membiarkan Ye Eun pergi sendiri. Dia khawatir jika gadis itu tidak akan ditemukan. Min Woo menarik Kae Hwa mendekat dan menjamin kalau Ye Eun bakal ditemukan. Shi Joon dan Yu Ra menyaksikan pemandangan ini. Mereka berdua terlihat kaget.

Ye Eun akhirnya muncul. Min Woo melihat putrinya sedang berdiri di samping sebuah karton besar berbentuk Min Woo sambil memegang tangan karton itu lalu memanggil namanya, “Kemarilah putriku!” Para saksi yang ada disana langsung mengambil kamera mereka dan mulai memotret termasuk Han. Akan tetapi, Min Woo sama sekali tidak memedulikan mereka.
Ye Eun dibawa ke apartemen Min Woo untuk menginap. Min Woo menyelimuti putrinya di atas tempat tidur. Sementara itu, Kae Hwa yang ada di ruang tamu melihat kotak yang dikirim Yeon Hee yang berisi perlengkapan bayi Ye Eun. Kae Hwa akhirnya pulang dan dia bilang kalau dia akan kembali besok untuk mengambil Ye Eun. Dalam perjalanan keluar dari apartemen, Kae Hwa mengingat kembali betapa baiknya Min Woo di toko tadi. Dia bahkan mau menenangkan Kae Hwa.

Min Woo memasakkan sarapan untuk Ye Eun dan mendandaninya sebelum pergi ke sekolah. Dia bahkan memuji kalau Ye Eun cantik dan hal itu pasti menurun dari gen ayahnya (yap, soalnya ayah Ye Eun ganteng banget!!!!). Ye Eun hanya menjawab, “Ya,” Dan inilah untuk pertama kalinya Min Woo mendengar anaknya bersuara. Min Woo: “Kau baru saja merespon, kan?”
Min Woo lalu mengantarnya ke sekolah. Setibanya kembali di rumah, dia dihadang oleh para wartawan di lobby. Di dalam apartemen Min Woo, Yoon Seok sudah menunggu dengan marah. Dia menelpon untuk membatalkan acara pertemuan Min Woo. Yoon Seok begitu marah hingga dia melempar hp-nya ke Min Woo dan mengenai rak buku, membuat sesuatu pecah.
Yoon Seok mengatakan kalau dia sudah mengalami kerugian dan harus membayar ganti rugi sebesar 3 milyar won. Min Woo dengan tenang mengatakan agar Yoon Seok menggunakan uangnya saja. Yoon Seok sama sekali tidak terkesan dengan sikap ini – jadi sekarang Min Woo merelakan uangnya dan rela hidup tanpa apapun? Ini artinya Min Woo harus pindah dari apartemennya yang mewah. Yoon Seok berkata kalau Min Woo harus bersiap-siap melakukan itu.

Baca selengkapnya »

Sinopsis Oh! My Lady – Episode 14

Yu Ra melihat Min Woo bersama putrinya. Dia sangat terkejut dan berlari keluar hotel. Min Woo berusaha mengejarnya tapi tidak berhasil. Dia pulang ke rumah dengan perasaan tidak enak. Dia juga mengirimi Kae Hwa pesan agar tidak mengkhawatirkan hal tersebut. Akan tetapi, Kae Hwa sama sekali tidak merasa tenang setelah pertemuan yang aneh itu.

Jung Ah telah memutuskan untuk pergi sebab perceraiannya sekarang sedang diurus. Shi Joon bertanya kemana dia akan pergi. Apakah dia akan pergi dengan selingkuhannya. Jung Ah menjawab kalau hal ini bukanlah hal yang harus diperhatikan Shi Joon sekarang.

Dengan uang simpanannya dari bekerja di The Show Company dan menjadi pembantu Min Woo, Kae Hwa mulai mencari tempat tinggal baru. Dia masih harus mencari pinjaman dari Bok Nim sebagai uang pangkal. Kae Hwa mencari rumah yang murah saja. Tapi, meski begitu dia sangat gembira karena akhirnya bisa berkumpul dengan Min Ji lagi.
Kae Hwa menjadwalkan pertemuan dengan penjual apartemen saat makan siang. Saat itu pula Shi Joon yang sedang menelpon, masuk. Mereka saling mendengarkan percakapan masing-masing. Shi Joon bertanya apakah Min Woo tahu dia akan pindah. Kae Hwa menjelaskan kalau dia belum memberitahu Min Woo tapi dia pasti memberitahunya nanti saat dia sudah mendapatkan tempat tinggal.

Shi Joon tahu jika uang muka sebuah apartemen cukup mahal dan menawarkan bantuan pada Kae Hwa. Kae Hwa menolak dan mengatakan kalau dia ingin membawa Min Ji pulang dengan uangnya sendiri. Dia juga mengaku kalau sudah mendengar percakapannya. Shi Joon mengatakan kalau dia telah menerima surat cerai. Jung Ah sudah pindah dan dia sama sekali tidak tahu kemana Jung Ah pergi dan dengan siapa.

Shi Joon menawari Kae Hwa tumpangan saat selesai makan siang dan mengantarnya melihat apartemen. Kae Hwa ingin mengetahui hal-hal bagus tentang semua apartemen yang telah mereka lihat. Tapi Shi Joon selalu saja menemukan hal kecil yang nantinya akan berguna. Setelah melihat beberapa apartemen, Kae Hwa menemukan apartemen kecil yang cocok dan kontrak pun ditandatangani.

Min Woo sedang dalam perjalanan ke studio untuk latihan saat Kae Hwa menelpon. Dia pergi ke taman dimana Kae Hwa sedang menunggu. Min Woo tertawa melihat Kae Hwa yang mengenakan syal untuk menutupi identitasnya. Kae Hwa meminta Min Woo untuk membereskan sisa barang-barangnya yang masih tertinggal di tempatnya. Min Woo menyarankan agar Kae Hwa dan Ye Eun tinggal di hotel dulu selama 1 bulan. Tapi Kae Hwa merasa hotel itu tidak nyaman dan mengatakan kalau sudah saatnya dia mencari tempat tinggal sendiri. Min Woo menawarkan diri untuk mencarikan tempat bagi Kae Hwa tapi dia malah menjawab, “Aku sudah menemukan tempatnya!”
Min Woo jadi kesal. Kae Hwa segera memuluskan segalanya dengan mengatakan kalau dia ingin membawa Min Ji pulang. Apa Min Woo kesal karena Kae Hwa pergi begitu cepat? Min Woo berkata pada dirinya sendiri jika hal ini adalah yang terbaik. Itu artinya dia bisa bahagia tinggal sendiri lagi!
Kae Hwa menjemput Ye Eun kemudian berbelanja perlengkapan rumah. Dia tidak sadar kalau dia sedang diawasi oleh Yoon Seok. Dia memarkir mobilnya di jarak yang agak jauh. Yoon Seok sudah mengamati kebiasaan harian Ye Eun. Dia berpikir untuk menculik gadis itu tanpa ketahuan Kae Hwa.
Setelah berbelanja, Kae Hwa pulang ke apartemen barunya dimana dia bertemu dengan Shi Joon yang membawa perlengkapan serta kue untuk menyambut Kae Hwa di apartemen barunya. Dia datang untuk membantu Kae Hwa pindahan serta memasang hal-hal dasar di rumah baru Kae Hwa.

Baca selengkapnya »

Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010 dan Jawaban

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+(a-1)x+2=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ . Jika $\alpha=2\beta$ dan a> 0 maka nilai a=…
A. 2 B. 3
C. 4
D. 6
E. 8

Jawab:

ingat sifat akar-akar dalam persamaan kuadrat:
$\begin{align*}\;x_1.x_2 & = & \frac ca\\\alpha.\beta & = & \frac 21\\2\beta.\beta & = & 2\\\beta^2 & = & 1\\\beta & = & \pm 1\end{align*}$
ambil $\beta=1$
$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}\;x_1+x_2 & = & -\frac ba\\\alpha+\beta & = & -\;\frac{(a-1)}{1}\\2\beta+\beta & = & -a+1\\3\beta & = & -a+1\\3.(-1) & = & -a+1\\a & = & 4\end{align*}$
Diketahui fungsi $\dpi{100} \bg_white f(x)=\frac{x+1}{x-3}\;,x\neq3$ dan $g(x)=x^2+x+1$ . Nilai komposisi fungsi $(g\circ{f})(2)=$
A. 2 B. 3
C. 4
D. 7
E. 8

Jawab

$\dpi{100} \bg_white (g\circ f)(x)=\left (\frac{x+1}{x-3} \right )^2+\left ( \frac{x+1}{x-3} \right )+1$ subtitusikan nilai x = 2
$\begin{align*}(g\circ f)(2) & = & \left ( \frac{2+1}{2-3} \right )^2+\left ( \frac{2+1}{2-3} \right )+1\\ & = & \left ( \frac{3}{-1} \right )^2+\left ( \frac{3}{-1} \right )+1\\ & = & 9-3+1\\ & = & 7\end{align*}$
Diketahui $\dpi{100} \bg_white f(x)=\frac{1-5x}{x+2}\;,x\neq-2$ dan $f^{-1}(x)$ adalah invers dari f(x). Maka nilai $f^{-1}(-3)=$
A. $\frac 43$ B. 2
C. $\frac 52$
D. 3
E. $\frac 72$

Jawab

ingat rumus cepat mencari invers dari $\dpi{100} \bg_white f(x)=\frac{{\color{Red} a}x+b}{cx+{\color{Red} d}}$ adalah $\dpi{100} \bg_white f^{-1}(x)=\frac{{\color{Red} -d}x+b}{cx{\color{Red} -a}}$
hati-hati bentuk soal belum seperti standar untuk rumus cepat, sehingga harus kita ubah dulu menjadi :

$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}f(x) & = & \frac{1-5x}{x+2}\\f(x) & = & \frac{{\color{Red} -5}x+1}{x+{\color{Red} 2}}\\f^{-1}(x) & = & \frac{{\color{Red} -2}x+1}{x+{\color{Red} 5}}\\f^{-1}(-3) & = & \frac{-2(-3)+1}{(-3)+5}\\ & = & \frac 72\end{align*}$
Toko A, toko B dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000; untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000; untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar….
A. Rp 3.500.000; B. Rp 4.000.000;
C. Rp 4.500.000;
D. Rp 5.000.000;
E. Rp 5.500.000;

Jawab

* misalkan x = sepeda jenis I
y = sepeda jenis II
* untuk mempermudah,nyatakan rupiah dalam ribuan rupiah, didapat persamaan:
$\begin{array}{rcl}A:\;5x+4y=5500 & [.1] & 5x+4y=5500\\B:\;3x+2y=3000 & [.2] & \underline{6x+4y=6000}\;(-)\\ & \leftrightarrow & \;-x\;\;\;\;\;=-500\\ & \leftrightarrow & \;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;=500\end{array}$
* subtitusikan ke B
$\begin{array}{rcl}3x+2y & = & 3000\\3(500)+2y & = & 3000\\2y & = & 1500\\y & = & 750\end{array}$
* Subtitusikan ke C
$\begin{array}{rcl}C & = & 6x+2y\\ & = & 6(500)+2(750)\\ & = & 3000+1500\\ & = & 4500(dlm\;ribuan)\end{array}$

Sehingga C harus membayar Rp 4.500.000;
Grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^2+bx+4$ menyinggung garis $y=3x+4$ . Nilai b yang memenuhi adalah….
A. -4 B. -3
C. 0
D. 3
E. 4

Jawab

$\begin{array}{ccl}f(x) & = & y\\x^2+bx+4 & = & 3x+4\\x^2+bx-3x+4-4 & = & 0\\x^2+(b-3)x & = & 0\end{array}$
* garis y menyinggung grafik fungsi f(x) sehingga D = 0
$\begin{array}{ccl}D & = & 0\\b^2-4ac & = & 0\\(b-3)^2-4.1.0 & = & 0\\(b-3)^2 & = & 0\\b & = & 3\end{array}$
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $(x-4)^2+(y-5)^2=8$ yang sejajar dengan $y-7x+5=0$ adalah….
A. $y-7x-13=0$ B. $y+7x+3=0$
C. $-y-7x+3=0$
D. $-y+7x+3=0$
E. $y-7x+3=0$

Jawab:

* Persamaan umum lingkaran di pusat (a,b) adalah $\dpi{100} \bg_white (x-{\color{Red} a})^2+(y-{\color{Red} b})^2=r^2$
* Persamaan lingkaran $(x-4)^2+(y-5)^2=8$ maka berpusat di (4,5) dengan $r=\sqrt 8$

* Persamaan Garis dengan gradien m adalah $y=mx+c$
$\begin{array}{rcl}y-7x+5 & = & 0\\y & = & 7x-5\;\;maka\;\;m=7\end{array}$

$m_1=7$ karena sejajar, maka gradien sama $m_1=m_2=7$

* Persamaan Garis Singgung Lingkaran berpusat di (a,b) jari-jari r dan gradien m adalah $\dpi{100} \bg_white {\color{Red} (y-b)=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}}$

$\begin{array}{rcl}(y-b) & = & m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}\\(y-5) & = & 7(x-4)\pm \sqrt{8}.\sqrt{7^2+1}\\y-5 & = & 7x-28\pm 20\\y-5=7x-28+20 & V & y-5=7x-28-20\\y-5-7x+28-20=0 & V & y-5-7x+28+20=0\\y-7x+3=0 & V & y-7x+43=0\end{array}$
Jika p dan q akar-akar persamaan $x^2-5x-1=0$ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p+1 dan 2q+1 adalah…
A. $x^2+10x+11=0$ B. $x^2+10x+11=0$
C. $x^2+10x+11=0$
D. $x^2+10x+11=0$
E. $x^2+10x+11=0$

Jawab:

Cara singkat kita cari invers dari salah satu akar-akar baru (2p+1) yaitu $\frac{p-1}{2}$ tinggal kita subtitusikan ke persamaan lama:
$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}x^2-5x-1 & = & 0\\(\frac{p-1}{2})^2-5(\frac{p-1}{2})-1 & = & 0\\\frac{p^2-2p+1}{4}-\frac{5p-5}{2}-1 & = & 0\\\frac{p^2-2p+1-10p+10-4}{4} & = & 0\\p^2-12p+7 & = & 0\end{align*}$

sehingga persamaan kuadrat baru adalah $x^2-12x+7=0$
Diketahui matriks-matriks $A=\left[\begin{array}{cc}-c & 2\\1 & 0\end{array}\right]$ , $B=\left[\begin{array}{cc}4 & a\\b+5 & -6\end{array}\right]$ , $C=\left[\begin{array}{cc}-1 & 3\\0 & 2\end{array}\right]$ dan $D=\left[\begin{array}{cc}4 & b\\-2 & 3\end{array}\right]$ . Jika 2A-B = CD, maka nilai dari a + b + c = …
A. -6 B. -2
C. 0
D. 1
E. 8

Jawab:

$\begin{array}{rcl}2A-B & = & CD\\{2\left(\begin{array}{cc}-c & 2\\1 & 0\end{array}\right)}-{\left(\begin{array}{cc}4 & a\\b+5 & -6\end{array}\right)} & = & {\left(\begin{array}{cc}-1 & 3\\0 & 2\end{array}\right)}.{\left(\begin{array}{cc}4 & b\\-2 & 3\end{array}\right)}\\{\left(\begin{array}{cc}-2c & 4\\2 & 0\end{array}\right)}-{\left(\begin{array}{cc}4 & a\\b+5 & -6\end{array}\right)} & = & {\left(\begin{array}{cc}{-4-6} & {-b+9}\\-4 & 6\end{array}\right)}\\{\left(\begin{array}{cc}{-2c-4} & {4-a}\\{-b-3} & 6\end{array}\right)} & = & {\left(\begin{array}{cc}-10 & {-b+9}\\-4 & 6\end{array}\right)}\end{array}$

* perhatikan baris 1 kolom 1
$\begin{array}{rcl}-2c-4 & = & -10\\2c & = & 10-4\\c & = & 3\end{array}$
*perhatikan baris 2 kolom 1
$\begin{array}{rcl}-b-3 & = & -4\\b & = & 1\end{array}$
*perhatikan baris 1 kolom 2
$\begin{array}{rcl}4-a & = & -b+9\\4-a & = & -1+9\\a & = & -4\end{array}$
Sehingga
$\begin{array}{rcl}a+b+c & = & -4+1+3\\ & = & 0\end{array}$
Nilai dari $\dpi{100} \bg_white \frac{^{27}log\;9+^{2}log\;3.^{\sqrt3}log\;4}{^{3}log\;2-^{3}log\;18}$ = ….
A. $-\frac{14}{3}$ B. $-\frac{14}{6}$
C. $-\frac{10}{6}$
D. $\frac{14}{6}$
E. $\frac{14}{3}$

Jawab :

$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}\frac{^{27}log\;9+^{2}log\;3.^{\sqrt{3}}log\;4}{^{3}log\;2-^{3}log\;18} & = & \frac{^{3^3}log\;3^2+^{2}log\;3.^{3^{\frac 12}}log\;2^2}{^{3}log\;(\frac{2}{18})}\\ & = & \frac{{\frac 23}(^{3}log\;3)+{\frac{2}{\frac 12}}.^{2}log\;3.^{3}log\;2}{^{3}log\;(\frac 19)}\\ & = & \frac{\frac 23+4(^2log\;2)}{^3log\;3^{-2}}\\ & = & \frac{\frac 23 +4}{-2}\\ & = & \frac{\frac 23+\frac{12}{3}}{-2}\\ & = & \frac{14}{3}.{(-\frac 12)}\\ & = & {-\frac{14}{6}}\end{align*}$
Bentuk sederhana dari $\dpi{100} \bg_white \frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^{-4}b^{-5})^{-2}}$ adalah….
A. $5^6a^4b^{-18}$ B. $5^6a^4b^2$
C. $5^2a^4b^2$
D. $5^6ab^{-1}$
E. $5^6a^9b^{-1}$

Jawab:

$\begin{align*}\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^{-4}b^{-5})^{-2}} & = & (5^4a^{12}b^{-8})(5a^{-4}b^{-5})^2\\ & = & (5^4a^{12}b^{-8}).(5^2a^{-8}b^{-10})\\ & = & 5^6a^4b^{-18}\end{align*}$
Bentuk sederhana dari $\frac{6(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}{2+\sqrt6}$ = …

A. $24+12\sqrt6$
B. $-24+12\sqrt6$
C. $24-12\sqrt6$
D. $-24-\sqrt6$
E. $-24-12\sqrt6$

Jawab :

* lihat pembilang, ingat selalu $\dpi{100} \bg_white {\color{Red} (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}$
* untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan dengan sekawan penyebutnya :

$\begin{align*}\frac{6\left ( 3+\sqrt{5} \right )\left ( 3-\sqrt{5} \right )}{2+\sqrt{6}} & = & \frac{6(3^{2}-( \sqrt{5})^{2})}{2+\sqrt{6}}\;.\;\frac{2-\sqrt{6}}{2-\sqrt{6}}\\ & = & \frac{6(9-5).(2-\sqrt{6})}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}}\\ & = & \frac{24(2-\sqrt{6})}{4-6}\\ & = & \frac{24(2-\sqrt{6})}{-2}\\ & = & -12(2-\sqrt{6})\\ & = & -24+12\sqrt{6} \end{align*}$

Suku banyak $2x^3+ax^2+bx+2$ dibagi $(x+1)$ sisanya 6 dan dibagi $(x-2)$ sisanya 24. Nilai 2a – b = …

$\dpi{100} \bg_white F(x)$

$\dpi{100} \bg_white (x-h)$

$\dpi{100} \bg_white S=F(h)$

$F(x)=2x^{3}+ax^{2}+bx+2$

$(x+1)$

h = -1

S = 6

$\begin{align*}F(h) & = S\\2(-1)^{3}+a(-1)^{2}+b(-1)+2 & = & 6\\-2+a-b+2 & = & 6\\a-b & = & 6 \end{align*}$

$(x-2)$

h = 2

S = 24

$\begin{align*}F(h) & = S\\2(2)^{3}+a(2)^{2}+b(2)+2 & = & 24\\16+4a+2b+2 & = & 24\\4a+2b & = & 6 \end{align*}$

$\begin{array}{rcl}4a+2b = 6 & [.\frac{1}{2}] & 2a+b = 3\\a-b = 6 & [.1] & \underline{\;\;a-b= 6}\;\;(+)\\ & \Leftrightarrow & 3a\;\;\;\;\;\;=9\\ & \Leftrightarrow & \;\;\;a\;\;\;\;\;=3\end{array}$

$\begin{align*}a-b & = & 6\\3-b & = & 6\\b & = & -3 \end{align*}$

Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1) ; Q(3 , 4 , 1) dan R(2 , 2 , 1). Besar sudut PQR adalah….

$135^0$

$90^0$

$60^0$

$45^0$

$30^0$

$\dpi{100} \bg_white \bigtriangleup PQR$

$\dpi{100} \bg_white \angle PQR=\angle Q$

$\dpi{100} \bg_white \angle Q$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{QP}$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{QR}$

$\begin{align*}\overrightarrow{QP} & = & P-Q\\ & = & \begin{bmatrix} 1\\ 5\\ 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3\\ 4\\ 1 \end{bmatrix}\\\overrightarrow{QP} & = & \begin{bmatrix} -2\\ 1\\ 0 \end{bmatrix}\end{align*}$

$\begin{align*}\overrightarrow{QR} & = & R-Q\\ & = & \begin{bmatrix} 2\\ 2\\ 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3\\ 4\\ 1 \end{bmatrix}\\\overrightarrow{QR} & = & \begin{bmatrix} -1\\ -2\\ 0 \end{bmatrix}\end{align*}$

$\begin{align*}cos\;\angle PQR & = & \frac{\overrightarrow{QP}.\overrightarrow{QR}}{\left \| QP \right \|\;.\;\left \| QR \right \|}\\ & = & \frac{(-2)(-1)+(1)(-2)+(0)(0)}{\sqrt{(-2)^2+(1)^2+(0)^2}\;.\;\sqrt{(-1)^2+(-2)^2+(0)^2}}\\ & = & 0 \end{align*}$

$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}cos\;\angle PQR & = & 0\\\angle PQR & = & 90^{\circ} \end{align*}$

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2, -1, -1) ; B(-1 , 4 , -2) dan C (5 , 0 , -3). Proyeksi vektor $\overrightarrow{AB}$ pada $\overrightarrow{AC}$ adalah…

$\dpi{100} \bg_white \frac 14(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

$\dpi{100} \bg_white \frac{3}{14}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

$\dpi{100} \bg_white -\frac 17(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

$\dpi{100} \bg_white -\frac{3}{14}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

$\dpi{100} \bg_white -\frac{3}{7}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{AB}$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{AC}$

${\color{Red} d=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left \| \overrightarrow{AC} \right \|^2}.\;\;\overrightarrow{AC}}$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{AB}=B-A = \begin{bmatrix} -1\\ 4\\ -2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\ -1\\ -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -3\\ 5\\ -1 \end{bmatrix}$

$\dpi{100} \bg_white \overrightarrow{AC}=C-A = \begin{bmatrix} 5\\ 0\\ -3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 2\\ -1\\ -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3\\ 1\\ -2 \end{bmatrix}$

$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}d & = & \frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left \| \overrightarrow{AC} \right \|^2}.\;\;\overrightarrow{AC}\\ & = & \frac{(-3)(3)+(5)(1)+(-1)(-2)}{\left ( \sqrt{3^2+1^2+(-2)^2} \right )^2}.\;\begin{bmatrix} 3\\ 1\\ -2 \end{bmatrix}\\ & = & \frac{-2}{14}\;.\;\begin{bmatrix} 3\\ 1\\ -2 \end{bmatrix}\\ & = & -\frac{1}{7}\;\;(3\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k})\end{align*}$

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah….

$\dpi{100} \bg_white y=\;^2log\;x$$

$\dpi{100} \bg_white y=\;^{\frac 12}\;log\;x$

$\dpi{100} \bg_white y=\;2.\;log\;x$

$\dpi{100} \bg_white y=\;-2.\;log\;x$

$\dpi{100} \bg_white y=-\frac 12.\;log\;x$

notasi logaritma

$\dpi{100} a^{x}=y\Leftrightarrow ^{a}log\;y=x$

$\dpi{100} \begin{align*}y=2^{-x} & \Leftrightarrow & ^{2}log\;y=-x\\ & \Leftrightarrow & -^{2}log\;y=x\\ & \Leftrightarrow & (\frac{1}{-1}).^{2}log\;y=x\\ & \Leftrightarrow & ^{2^{-1}}log\;y^{1}=x\\ & \Leftrightarrow & ^{\frac{1}{2}}log\;y=x \end{align*}$

$\dpi{100} y=\;^{\frac{1}{2}}log\;x$

Bayangan kurva $y=x^2-x+3$ yang ditransformasikan oleh matriks $\left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right]$ dilanjutkan oleh matriks $\left[\begin{array}{cc}-1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$ adalah…

$y=x^2+x+3$

$y=-x^2+x+3$

$x=y^2-y+3$

$x=y^2+y+3$

$x=-y^2+y+3$

$\begin{align*}\begin{bmatrix} x'\\ y' \end{bmatrix} & = & \begin{bmatrix} -1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0 & -1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}\\ & = & \begin{bmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x\\ y \end{bmatrix}\\\begin{bmatrix} x'\\ y' \end{bmatrix} & = & \begin{bmatrix} y\\ x \end{bmatrix}\end{align*}$

$\dpi{100} \bg_white y=x^2-x+3$

$\dpi{100} \bg_white x'=y$

$\dpi{100} \bg_white y'=x$

$\dpi{100} \bg_white x'=y'\;^2-y'+3$

$\dpi{100} \bg_white x=y\;^2-y+3$

Luas daerah parkir 1.760 m² luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1000;/jam dan mobil besar Rp 2.000;/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir adalah…

$\dpi{100} \bg_white \begin{array}{l}4x+20y\leq 1760\\x+y\leq 200\\f(x,y)=1000x+2000y \end{array}$

$\dpi{100} \bg_white 4x+20y=1760$

x	0	440
y	88	0

$\dpi{100} \bg_white x+y=200$

x	0	200
y	200	0

$\begin{array}{rcl}4x+20y=1760 & [.\frac 14] & x+5y=440\\x+y=200 & [.1] & \underline{x+y=200\;\;\;(-)}\\ & \Leftrightarrow & \;\;\;\;\;4y=240\\ & \Leftrightarrow & \;\;\;\;\;y\;\;=60 \end{array}$

y = 60 maka

$\dpi{100} \bg_white \begin{align*}x+y & = & 200\\x+60 & = & 200\\x & = & 140 \end{align*}$

$\dpi{100} \bg_white \begin{array}{lcl}A(0,88) \rightarrow f(0,88)=1000(0)+2000(88)=176000\\B(140,60)\rightarrow f(140,60)=1000(140)+2000(60)=260000\;\;({\color{Red} max})\\C(200,0)\rightarrow f(200,0)=1000(200)+2000(0)=200000\end{array}$

Perhatikan premis-premis berikut !

$\dpi{100} \begin{array}{rcl}p & \Rightarrow & q\\\underline{q} & \Rightarrow & \underline {r}\\\therefore \;\;p & \Rightarrow & r \end{array}$

saya giat belajar

saya boleh ikut bertanding

$\dpi{100} \bg_white {\color{Red} p}\Rightarrow {\color{Red} r}$

$\dpi{100} \bg_white \begin{array}{rcl}\sim({\color{red}&space;p}\Rightarrow&space;{\color{red}&space;r})&space;&&space;\equiv&space;&&space;{\color{red}&space;p}\;\wedge&space;\sim&space;{\color{red}&space;r}\\&space;&&space;\equiv&space;&&space;Saya\;giat\;&space;belajar&space;\;dan\;saya\;tidak\;boleh\;ikut\;bertanding.\end{array}$

Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika $U_2+U_{15}+U_{40}=165$ maka $U_{19}$ =…

$\dpi{100} U_n=a+(n-1)b$

$\dpi{100} \begin{align*}U_2+U_{15}+U_{40} & = & 165\\(a+b)+(a+14b)+(a+39b) & = & 165\\3a+54b & = & 165 \end{align*}$

$\dpi{100} a+18b\;=\;55$

$\dpi{100} U_{19}$

$\dpi{100} \begin{align*}U_{19} & = & a+18b\\ & = & 55 \end{align*}$

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah….